已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．
问题描述：
已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．
答
知识点：本题主要考查垂径定理和勾股定理的应用．作辅助线构造直角三角形是解题的突破口．
过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，
∵AB=10，PA=4，
∴AE=
AB=5，PE=AE-PA=5-4=1，1 2
在Rt△POE中，OE=
=
OP2−PE2
=2
52−12
，
6
在Rt△AOE中，OA=
=
AE2+OE2
=7．
52+(2
)2
6
答案解析：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，先求出PE的长，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的长．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题主要考查垂径定理和勾股定理的应用．作辅助线构造直角三角形是解题的突破口．