（求详解）在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+1=0（n≥2,n∈N）（1）求证：数列{an -1}为等比数列（2）求通项an
问题描述：
（求详解）
在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+1=0（n≥2,n∈N）
（1）求证：数列{an -1}为等比数列
（2）求通项an
答
(1)S(n+1)-3Sn+2S(n-1)+1=0S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]-1∴S(n+1)-Sn-1=2[Sn-S(n-1)-1](Sn+1-Sn-1)/[Sn-S(n-1)-1]=2,为定值.∴Sn-S(n-1)-1=(S2-S1-1)×2^(n-2)=2^(n-2)∴an-1=2^(n-2),∴数列{an -1}为等比数列（2）数列{...