对于任意的正整数N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的数的最大公约数是什么
问题描述：
对于任意的正整数N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的数的最大公约数是什么
答
2又28分之21
=2又4分之3
=4分之11
4分之11
=4×10分之11×10
=40分之110
4分之11
=4×4分之11×4
=16分之44
答
原式=n(n²+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
连续三个整数,则至少有一个是偶数
且有一个数是3的倍数
所以最大公约数是2×3=6