两点A、B在直线MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则PA—PB的最大值等于多少
问题描述：
两点A、B在直线MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则PA—PB的最大值等于多少
答
连接AB,并延长AB交直线MN于点P,此时PA-PB=AB最大，理由如下：
在MN上任取不同于P点的P'点，连接P'A,P'B ,在△P'AB中，由三角形任意两边之差小于第三边，
得PA-PB=AB＞P'A-P'B,即得PA-PB最大值就是AB长。
∵AC‖BD
∴BD:AC=PD:PC=4:8=1:2=PB:PA
∴CD=DP=5,AB=BP
∴由勾股定理得PB=√4²+5²=√41=AB
即PA—PB的最大值等于√41.
答
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答
诶 老了都忘记了
设PA—PB=Y
PC=X PD=4-X
PA=根号（X^2+64） PB=根号（X^2-8X+41）
PA-PB=Y=根号（X^2+64)-根号（X^2-8X+41）
剩下不记得怎么做了 叫别人吧