如图,点A、B在直线L同侧,到L的垂线段AC=1cm,BD=3cm,CD=3cm.如果点P在L上运动,那么点P在什么位置时,线段PA与PB的和最短?PA+PB的最小值是多少?
问题描述:
如图,点A、B在直线L同侧,到L的垂线段AC=1cm,BD=3cm,CD=3cm.如果点P在L上运动,那么点P在什么位置时,线段PA与PB的和最短?PA+PB的最小值是多少?
答
作点A关于直线L的对称点A′,连接A′B交直线L于点P,则点P即为所求点.过点A′作直线AE⊥BD的延长线于点E,则线段A′B的长即为PA+PB的最小值.∵AC=1cm,BD=3cm,CD=3cm,∴A′C=1cm,BE=3+1=4cm,A′E=CD=3cm,∴A...
答案解析:作点A关于直线L的对称点A′,连接A′B交直线L于点P,过点A′作直线AE⊥BD的延长线于点E,再根据勾股定理求出A′B的长即可.
考试点:轴对称-最短路线问题.
知识点:本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知两点之间,线段最短是解答此题的关键.