α、β是两个不重合的平面,L、M是两条异面直线,且L∥α、M∥α、L∥β、M∥β.可判断α∥β吗?
问题描述：
α、β是两个不重合的平面,L、M是两条异面直线,且L∥α、M∥α、L∥β、M∥β.可判断α∥β吗?
答
可以判断α∥β.过直线L作平面γ交α于直线a,交β于直线b；过直线M作平面θ交α于直线c,交β于直线d由于L、M是两条异面直线,所以直线a与直线c相交又L//α、M∥α、L∥β、M∥β,那么：L//a,L//b,M//c,M//d所以：a//b...