已知线段AB,CD所在直线是异面直线.求证直线AC与BD也是异面直线
问题描述：
已知线段AB,CD所在直线是异面直线.求证直线AC与BD也是异面直线
答
用反证法.
假设直线AC与BD是共面直线,
设它们共面于平面α.
则A∈α,B∈α,C∈α,D∈α,
由公理1知：直线AB在平面α内,直线CD在α内,
这与已知AB,CD所在直线是异面直线相矛盾.
所以假设错误.从而可知直线AC与BD是异面直线.