如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为______．
问题描述：
如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为______．
答
在CH上截取DH=BH，连接AD，
∵AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHD=90°，
在△ABH≌△ADH中，
∵
AH＝AH ∠AHB＝∠AHD BH＝DH
∴△ABH≌△ADH，
∴AD=AB
∵AB+BH=HC，HD+CD=CH
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC，
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°．
答案解析：在CH上截取DH=BH，连接AD，即可得到△ABH≌△ADH，进而得到CD=AD，再由三角形外角的性质即可得出∠B的大小．
考试点：等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查的是等腰三角形的判定与性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．