在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大?
问题描述：
在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大?
答
首先建立直角坐标系,设矩形宽的一半为X,高为Y,
则Y=√R2-X2 （R2表示R的平方）
面积S=2XY=2X√R2-X2 S2=4X2（R2-X2）令T=S2,t=X2
则T=4tR2-4t2,这是一个开口向下的抛物线,最大值,你应该会求的,祝你好运!