从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板，求矩形钢板面积的最大值．
问题描述：
从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板，求矩形钢板面积的最大值．
答
如图所示，
设∠AOB=θ，则AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．
∴S矩形ABCD=AB•BC=Rsinθ•2Rcosθ=R2sin2θ≤R2，
当且仅当θ＝
时取等号．π 4
∴矩形钢板面积的最大值是R2．