当a为何值时，关于x的方程x+1x−2−xx+3＝x+a(x−2)(x+3)的解为正数？
问题描述：
当a为何值时，关于x的方程
−x+1 x−2
＝x x+3
的解为正数？ x+a (x−2)(x+3)
答
方程两边都乘以（x-2）（x+3）得，
（x+1）（x+3）-x（x-2）=x+a，
整理得，5x=a-3，
解得x=
，a−3 5
∵方程的解为正数，
∴
＞0，且a−3 5
-2≠0，a−3 5
+3≠0，a−3 5
解得a＞3且a≠13．
即a＞3且a≠13时，关于x的方程的解为正数．
故答案为：a＞3且a≠13．
答案解析：方程两边都乘以最简公分母（x-2）（x+3）化分式方程为整式方程，然后求出x的表达式，再根据方程的解是正数列式求解即可得到a的取值范围，又分式方程的解不能使最简公分母等于0，然后求解即可．
考试点：分式方程的解；解分式方程．
知识点：本题考查了分式方程的解，解分式方程的解，注意求出的解不能使最简公分母等于0，这也是本题容易出错的地方．