三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
问题描述：
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
答
作PO⊥平面ABC于O,连AO,BO,CO.
∵PA⊥BC,
∴AO⊥BC.
同理,BO⊥CA.
∴O是△ABC的垂心,
∴CO⊥AB,
∴PC⊥AB.