如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=x分之k在第一象限内的交点为R与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,做PM垂直x轴于点M,若三角形OPQ与三角形PRM的面积是4:1,则k的值是多少 为什么k=3/K,然后k就=根号3 了呢
问题描述:
如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=x分之k在第一象限内的交点为R
与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,做PM垂直x轴于点M,若三角形OPQ与三角形PRM的面积是4:1,则k的值是多少
为什么k=3/K,然后k就=根号3 了呢
答
两边同乘以K
答
Q(0,-2) P(2/k,0)
由图知⊿POQ∽⊿PMR ,MR∶OQ=2∶1 ∴MR=1/2 OQ=1
PM=1/2 PO =1/k∴OM=OP+PM=3/k
∴R(3/k,1) 又y=k/x
∴k=3/K ,k>0 ∴ k=根号3