在△ABC中三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=4/3ab,则tanC等于
问题描述：
在△ABC中三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=4/3ab,则tanC等于
答
根据余弦定理:2abcosC=a^+b^-c^2=a^2+2ab+b^2-c^2-2ab=(a+b)^2-c^2-2ab=(a+b+c)(a+b-c)-2ab由:(a+b+c)(a+b-c)=4/3ab2abcosC=4/3ab-2ab=-2/3ab;cosC=-1/3;tanC^2=sinC^2/cosC^2=(1-cosC^2)/cosC^2=(8/9)/(1/9)=8;tanC...