在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,则b=（ ）
问题描述：
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,则b=（ ）
答
S=(1/2)acsinBac=2S/sinB=2×(3/2)/(4/5)=15/4a、b、c成等差数列,则a+c=2b且B为锐角,cosB=√(1-sin²B)=3/5由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[(a+c)²-2ac-b²]/(2ac)=[(2b)²-2ac...可是我按这种方法算出来的结果是2哦，我最后面几步有错误。
b²=(5cosB+5)/2=(5·3/5+5)/2=4/我错把cosB=4/5了，应该是cosB=3/5
b=2
b确实是2，你算的是对的。