(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
问题描述：
(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
答
先将x+2y=1变形,得x=1-2y,代入x^2+y^2
可得到（1-2y)^2+y^2
可变形为5（y-2/5）^2+1/5
这个抛物线开口向上,在x=2/5出取得最小值1/5
将x+2y=1变形,得y=1/2(1-x)
画出这个一次函数的图形,可见到只有0