y''+2y'+5y=e^(-x)cos2x的特解可设为
问题描述：
y''+2y'+5y=e^(-x)cos2x的特解可设为
A、y*=e^(-x)Acos2x
B、y*=xe^(-x)Acos2x
C、y*=xe^(-x)(Acos2x+Bsin2x)
D、y*=e^(-x)(Acos2x+Bsin2x)
答
显然对应的齐次方程的特征方程为r^2 +2r+5=0,
解得r= -1+2i
所以非齐次项e^(-x)cos2x也满足齐次方程,
故应当设特解为：
y*=xe^(-x)(Acos2x+Bsin2x)
选择C