若函数y=loga(2ax-1)在[1,2]上是减函数,则实数a的取值范围
问题描述:
若函数y=loga(2ax-1)在[1,2]上是减函数,则实数a的取值范围
答
本题考查——复合函数单调性
1)首先可知:a>0 且 a≠1
所以,可知:2ax-1在[1,2]上单调递增,
2)又因为:y=loga(2ax-1)在[1,2]上是减函数
所以,必有:01/2
综上所述,得:1/2要使得:2ax-1在[1,2]上恒大于零只需:2ax-1在[1,2]上的最小值大于0——最值法所以:只需当x=1时,2ax-1大于0 即可, 得:2a-1>0 O.K?