函数f(x)=-(a+1)x^2+2(a-1)x+1在[-1,1]是减函数,求实数a的取值范围

问题描述:

函数f(x)=-(a+1)x^2+2(a-1)x+1在[-1,1]是减函数,求实数a的取值范围

a=-1时,f(x)=-4x+1,为减函数,符合
a>-1时,f(x)开口向下,要使其在[-1,1]为减函数,对称轴x=(a-1)/(a+1)需在区间左边,即(a-1)/(a+1)