在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为_．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为______．
答
如图，设BD=CE=x，∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC=AB2-BC2=52-32=4，∵点C关于DE的对称点为F，∴EF=CE=x，∵DF∥AB，∴∠A=∠EGF，∴△ABC∽△GEF，∴ABGE=BCEF，即5GE=3x，解得GE=53x，∴CG=GE+CE=53x+x=83x，∵DF∥...