函数f(x)对一切x属于R^+,恒有f(x1,x2)=f(x1)+f(x2),若f(8)=3,则f(2^1/2)=?
问题描述：
函数f(x)对一切x属于R^+,恒有f(x1,x2)=f(x1)+f(x2),若f(8)=3,则f(2^1/2)=?
答
由f(x1,x2)=f(x1)+f(x2)x属于R^+,可知f(x)=logax,
f(8)=3则loga8=3所以a=2
则f(2^1/2)=log2(2^1/2)=1/2
答
函数f(x)对一切x属于R^+,恒有f(x1,x2)=f(x1)+f(x2),若f(8)=3,
f(8)=3f(2)=3
f(2)=1
f(2)=2f(2^1/2)=1
f(2^1/2)=1/2