设a大于0,b大于0.若根3是3a方3b方的等比中项.则1/a+1/b的最小值
问题描述:
设a大于0,b大于0.若根3是3a方3b方的等比中项.则1/a+1/b的最小值
答
因为3^a×3^b=3^2,所以a+b=2,即1/2×(a+b)=1
所以1/a+1/b=1×(1/a+1/b)=1/2×(a+b)×(1/a+1/b)=1/2×(2+a/b+b/a)≥1/2×(2+2)=2
所以最小值为2