设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?
问题描述：
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?
答
∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3也就是说a+b=1,1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b由于a>b,b>0,2+b/a+a/b>=2+2SQRT(a/b*b/a)=4,等号成立条件是a=b=1/2所以怀疑条件为a>=b,b>0那最小值为4,...