已知1260a2+a−6是正整数，则正整数a=______．
问题描述：
已知
是正整数，则正整数a=______． 1260
a2+a−6
答
=1260
a2+a−6
结果为正整数，1260 (a−2)(a+3)
则a-2，a+3都是1260的因数
且两个因数相差：（a+3）-（a-2）=5
1260=2×2×3×3×5×7
满足题意的因数有：
1×6，对应的a=3
2×7，对应的a=4
4×9，对应的a=6
7×12，对应的a=9
9×14，对应的a=11
故答案是：3，4，6，9，11．
答案解析：已知
是正整数，则分母一定是1260的因数，分母可以分解为（x-2）（x+3），因而x-2与x+3是1260的因数，且差是5，即可确定a的值．1260
a2+a−6
考试点：分式的值．
知识点：本题主要考查了分式的值是正整数的条件，分母一定是分子的因数，理解分子与分母之间的关系是解决本题的关键．