xdx+ydy=(x^2+y^2)dx 求解
问题描述：
xdx+ydy=(x^2+y^2)dx 求解
答
原式＝> ydy=(x^2+y^2-x)dx
令x^2+y^2=t>=0
则两边分别微分得：2xdx+2ydy=dt
故原式＝> dt-2xdx=2(t-x)dx
=> dt/2t=dx
所以 lnt*1/2=x+C
所以原方程解为
ln(x^2+y^2)=2x+C