您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．

若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-07-24 16:43:15

问题描述：

若直线x-y=2与抛物线y²=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．

答

答案解析：把直线与抛物线的方程联立，消去y得到一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出两根之和x₁+x₂，再根据y=x-2得到y₁+y₂，利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：考查学生会求直线与抛物线的交点坐标，灵活运用根与系数的关系及中点坐标公式化简求值．

已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1y2.设直线y=kx+4与抛物线y=1/4x²交于A(x1,y1)和B（x2,y2)两点.①若k=1,求线段AB的长度；②求证：无论实数k为何值,OA·OB的值为常数；③是否存在常数k,使得x1/x2+x2/x1=4,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=?
已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB 满足OA • OB =0,则直线AB过定点
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
过抛物线y2=6x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=4，则|AB|的长是（　　）A. 9B. 7C. 5D. 4
已知双曲线x2−y22＝1，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．
过抛物线y2=6x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=4，则|AB|的长是（　　）A. 9B. 7C. 5D. 4
已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?用点差法对于一楼。很遗憾的告诉你。答案是不可以
已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?我有作出来时y=2x-1.但是为什么会检验出来不存在呢?我不知道是哪一步产生增根了,麻烦解释下,
在平面直角坐标系xOy中已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?平面直角坐标系xOy中已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?过点A（6 0）作直线l与双曲线x2/16-y2/4=1相交于B C两点 A为线段BC的中点则直线l的方程为?过点A（6，1）作直线l与双曲线x2/16-y2/4=1相交于B C两点 A为线段BC的中点则直线l的方程为？
若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是______．

若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．

相关推荐