求椭圆的标准方程：已知椭圆的离心率e=1/2,且过点M(4,-2根号3）
问题描述：
求椭圆的标准方程：已知椭圆的离心率e=1/2,且过点M(4,-2根号3）
答
e=1/2,则c=a/2
b²=a²-c²=3a²/4
设椭圆方程为x²/a²+y²/(3a²/4)=1
代入M（4，-√3）
16/a²+12/(3a²/4)=1
a²=32,b²=24
椭圆方程为x²/32+y²/24=1
答
e=1/2 a=2c b=√3c
设椭圆 x^2/4c^2+y^2/3c^2=1 代M入方程，得 c^2=8
椭圆的标准方程:x^2/32+y^2/24=1
答
c/a=1/2和16/a^2+12/b^2=1
c^2=8 a^2=32 b^2=24
所以方程为x^2/32+y^/24=1或x^2/24+y^/32=1
答
x^2/32 + y^2/24 = 1