设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB.则y1y2等于（ ）A. -4p2B. 4p2C. -2p2D. 2p2
问题描述：
设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB.则y1y2等于（ ）
A. -4p2
B. 4p2
C. -2p2
D. 2p2
答
知识点：本题主要考查了抛物线的性质及应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
∵A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．
∴kOA•kOB=-1，∴x1x2+y1y2=0，∴
+y1y2＝0(y1y2)2 4p2
则y1y2=-4p2
故选A
答案解析：根据OA⊥OB，可知OA，OB所在直线的斜率乘积为-1，把两点的坐标代入可知x1x2+y1y2=0，利用抛物线方程可知x1x2=
进而求得y1y2的值．(y1y2)2 4p2
考试点：抛物线的应用．
知识点：本题主要考查了抛物线的性质及应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．