设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于(  ) A.-4p2 B.4p2 C.-2p2 D.2p2

问题描述:

设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于(  )
A. -4p2
B. 4p2
C. -2p2
D. 2p2

∵A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.
∴kOA•kOB=-1,∴x1x2+y1y2=0,∴

(y1y2)2
4p2
+y1y2=0
则y1y2=-4p2
故选A