设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于( ) A.-4p2 B.4p2 C.-2p2 D.2p2
问题描述:
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于( )
A. -4p2
B. 4p2
C. -2p2
D. 2p2
答
∵A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.
∴kOA•kOB=-1,∴x1x2+y1y2=0,∴
+y1y2=0(y1y2)2 4p2
则y1y2=-4p2
故选A