一个三角形分别为8，15，17，这个三角形最长边上的高是（ ）A. 12017B. 712C. 812D. 8
问题描述：
一个三角形分别为8，15，17，这个三角形最长边上的高是（ ）
A.
120 17
B. 7
1 2
C. 8
1 2
D. 8
答
设AC=8，BC=15，AB=17，
∵AC2+BC2=82+152=289，AB2=172=289，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC的面积S=
AC×BC=1 2
AB×CD，1 2
∴8×15=17×CD，
∴CD=
，120 17
故选A．
答案解析：先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根据三角形面积公式求出即可．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：本题考查了三角形的面积公式，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出三角形是直角三角形，注意：在一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．