一个三角形分别为8,15,17,这个三角形最长边上的高是( )A. 12017B. 712C. 812D. 8
问题描述:
一个三角形分别为8,15,17,这个三角形最长边上的高是( )
A.
120 17
B. 7
1 2
C. 8
1 2
D. 8
答
设AC=8,BC=15,AB=17,
∵AC2+BC2=82+152=289,AB2=172=289,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°,
∴△ABC的面积S=
AC×BC=1 2
AB×CD,1 2
∴8×15=17×CD,
∴CD=
,120 17
故选A.
答案解析:先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形,再根据三角形面积公式求出即可.
考试点:勾股定理的逆定理.
知识点:本题考查了三角形的面积公式,勾股定理的逆定理的应用,解此题的关键是求出三角形是直角三角形,注意:在一个三角形中,如果有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.