菱形的一条对角线是另一条对角线的两倍,面积为S,求证它的边长和面积S的数量关系0
问题描述：
菱形的一条对角线是另一条对角线的两倍,面积为S,求证它的边长和面积S的数量关系0
答
对角线分别是x、2x 边长为a
则：（x/2）^2+(2x/2)^2=a^2
得：(5x^2)/4 = a^2
x^2=(4a^2)/5
因为：s=(x/2)(2x/2)*(1/2)*4=x^2
故：s=(4a^2)/5
答
设边长为x
对角线为2a和4a
那么a²+4a²=x²
∴5a²=x²
∴4a²=4/5x²
∵S=1/2*2a*4a =4a²=4/5x²
即面积S与边长a的关系是为S=4/5a²
答
设一条对角线长L
则另一条对角线长2L
S=L*2L/2=L2（相当于两个三角形面积相加）
边长a2=L2+L2/4=S+S/4=5S/4
所以边长a=根号5S/2
答
设菱形的短对角线为a，则长对角线2a，s=2*a*a，再用勾股定理算出边长，c=4倍边长。