如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为______.

问题描述:

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为______.

将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱CC1展开,在拼接一次,
其侧面展开图如图所示,由图中路线可得结论.
故答案为:10
答案解析:将三棱柱展开两次如图,不难发现最短距离是六个矩形对角线的连线,
正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径.
考试点:多面体和旋转体表面上的最短距离问题.
知识点:本题考查棱柱的结构特征,空间想象能力,几何体的展开与折叠,是基础题.