在直角三角形ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B,求证;AF=DE
问题描述：
在直角三角形ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B,求证;AF=DE
答
ED=AC/2=3/2,AE=BC/2=5/2
∴四边形AEDF的周长=2（ED+AE）=2（5/2+3/2）=8还有第一个问题（1）Rt△ABC则 AE=CE=BE得 ∠1=∠B 又∠FDA=∠B可得 ∠1=∠FDADF // AE又∵ CE=DE AD=DB得 DE // CF ∴四边形AEDF为平行四边形 即证出 AF=DECE怎会等于ED呢？那个不对，DE // CF可以由DE是AC的中位线得到DE // CF可以重写一下吗？谢谢好的，Rt△ABC则 AE=CE=BE得 ∠BAE=∠B 又∠FDA=∠B可得 ∠1=∠FDADF // AE又∵点D,E分别为边AB,BC的中点，CF是AC边上的延长线∴DE是AC边上的中位线，∴DE // CF