在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.
问题描述:
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.
(1)AF与DE的位置和数量各有什么关系?请说明理由.
(2)已知AC=6,BC=10,求四边形AEDF的周长
答
(1)∵D,E为AB,BC中点
∴DE//AC
DE=AC/2
(2)∵D,E为AB,BC中点
∴DE//AC
DE=AC/2
又∵∠B=∠ADF,AD=BD
⊿ADF≌⊿BDE
DF=BE,DE=AF,BD=AD
BE=EC=5
AE=5
DE=3
□AEDF周长=(3+5)*2=16