[4abc-(2ab-3bc)+1/2bc]+abc 其中a=-1/2 b=-1 c=1/2求先化简,再求值
问题描述：
[4abc-(2ab-3bc)+1/2bc]+abc 其中a=-1/2 b=-1 c=1/2求先化简,再求值
答
由和差化积公式
分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]
x→0 , 则(x^3+x^2)/2→0 ,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小
而cos[(x^3+x^2-2x)/2]→1
所以圆上=2*[(x^3+x^2)/2]/x=x^2+x
所以极限=0
答
[4abc-(2ab-3bc)+1/2bc]+abc
=4abc-2ab+3bc+1/2bc+abc
=5abc-2ab+7/2bc
=5/4-1-7/4
=-2