观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?(2)证明你猜想的结论.
问题描述:
观察下列的变形规律:1/(1×2)=1-(1/2);1/(2×3)=(1/2)-(1/3);1/(3×4)=(1/3)-(1/4);.
(1)若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?
(2)证明你猜想的结论.
答
(1)1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
(2)1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~