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设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则a+ba−b的值等于______．

分类: 作业答案 • 2022-07-23 23:07:31
问题描述：

设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则

a+b
a−b
的值等于______．

答

由a2+b2=4ab，可得：
（a+b）2=6ab----（1）；
（a-b）2=2ab---（2）；
（1）÷（2）得(

a+b
a−b
)2=3，
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
即
a+b
a−b
＞0，
故
a+b
a−b
=
 3
．
答案解析：由a2+b2=4ab，先求出（a+b）和（a-b）的平方，进而求出（
a+b
a−b
）2=3，然后再求算术平方根．
考试点：完全平方公式；代数式求值．
知识点：此题有一定难度，考查了完全平方公式的灵活应用，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．

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