在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明
问题描述:
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明
答
证明: PDC 因为 BA垂直于AD和PA 所以BA垂直于面PAD 所以BA垂直于PD BA和CD平行 所以CD垂直于PD PBC 同理 DA垂PA和BA 所以DA垂PB CB垂于PB