已知f（x）=3x2+2x+1，若∫1−1f（x）dx=2f（a），则a=______．
问题描述：
已知f（x）=3x2+2x+1，若
f（x）dx=2f（a），则a=______．
∫
1
−1
答
知识点：本题主要考查了定积分的运算，定积分是一种“和”的极限，蕴含着分割、近似代替，求和、取极限的思想方法，属于基础题．
∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或
．故答案为-1或1 3
1 3
答案解析：先求出f（x）在[-1，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．
考试点：定积分．
知识点：本题主要考查了定积分的运算，定积分是一种“和”的极限，蕴含着分割、近似代替，求和、取极限的思想方法，属于基础题．