已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值
问题描述：
已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值
答
周长L=αR+2R ①
面积S=½αR² ②
由②可知α=2S/R² ③
把③带入① 得：
L=2（S/R+R)≧2×2√（S/R×R)=4√S
所以最小值为4√S