顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径______cm．
问题描述：
顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径______cm．
答
如图；△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4cm；
易知∠OCA=
∠ACB=60°；1 2
又∵OA=OC，
∴△OAC是等边三角形；
∴OA=OC=AC=4cm；
故等腰三角形的外接圆直径是8cm．
答案解析：由于等腰三角形的顶角为120°，则每条腰都与三角形外接圆的半径构成一个等边三角形，由此可求出其外接圆的半径和直径．
考试点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；等边三角形的判定．
知识点：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形外接圆半径的求法．