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已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有（　　）A. 2个B. 4个C. 5个D. 6个

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:48:22
问题描述：

已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有（　　）
A. 2个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

答

共有6个，
和两圆都内切的有2个，
和一个圆外切，和另一个圆内切的有2个，
和两圆都外切的有2个，
2+2+2=6，
故选D．
答案解析：根据题意画出符合条件的图形，如图：和两圆都内切的有2个，和一个圆外切，和另一个圆内切的有2个，和两圆都外切的有2个，即可求出答案．
考试点：相交两圆的性质．
知识点：本题考查了相交两圆的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目较好，但有一定的难度，注意：不要漏解啊．

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