（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+14d2=0无实数根，其中R，r分别是⊙O1，⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（　　） A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

分类: 作业答案 • 2022-01-22 09:46:47

问题描述：

（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+

d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（　　）
A. 外离
B. 相切
C. 相交
D. 内含

答

根据题意，方程无实数根，可得（R+r）²-d²＜0，
则：（R+r+d）（R+r-d）＜0，
因为R+r+d＞0，所以R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
那么，两圆外离．
故选A．