已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6, AD:BC :BE=1:2AD:BC :BE=1:2:4,则de=?
问题描述:
已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6, AD:BC :BE=1:2
AD:BC :BE=1:2:4,则de=?
答
解设AD BC BE分别为X 2X 4X∠CAB=∠CED ∠CBA=∠CDE(弦切角=圆周角)三角形CAB相似CED AC/BC=CE/CD AC/AB=CE/DE6/2X=(2X+4X)/(6+X)X=2 BC=4 CE=12CA 为直径 ∠CBA=90AB=√(6^2-4^2)=2√5 AC/AB=CE/DE DE=4√5...