已知圆O1与圆O2外切于P,AB是两圆的外公切线.A,B为切点.过点P的直线交圆O1于点C,交圆O2于点D.分别延长CA,DB相交于点E,求证：CE⊥DE
问题描述：
已知圆O1与圆O2外切于P,AB是两圆的外公切线.A,B为切点.过点P的直线交圆O1于点C,交圆O2于点D.分别
延长CA,DB相交于点E,求证：CE⊥DE
答
连接O1A,O2B,O1O2,PA,PB∵P是两圆的外切点∴O1,O2,P三点共线∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点,∴O1A⊥AB,O2B⊥AB,∴O1A//O2B,即ABO2O1为直角梯形∴∠AO1P(∠AO1O2)+∠BO2P(∠BO2O1)=180°∵AB是两圆的外公切线,A,B为...