观察： 13+23=9=1/4×22×32 13+23+33=36=1/4×32×42 13+23+33+43=100=1/4×42×52 …， ①若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=_； ②利用上题的结论来比较13+23+33+
问题描述：
观察：
13+23=9=
×22×321 4
13+23+33=36=
×32×421 4
13+23+33+43=100=
×42×521 4
…，
①若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______；
②利用上题的结论来比较13+23+33+…+1003与（-5000）2的大小．
答
（1）
n2（n+1）2；1 4
（2）根据规律可知13+23+33+…+1003=
×1002×1012=5000×1 4
＞5000×5000101×101 2
因此13+23+33+…+1003＞（-5000）2．