某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量M件与销售价X元满足一次函数M=162-3X,30≤X≤54【1】写出商场卖这种商品每天的销售利润Y与每件销售价X之间的函数关系式【2】若商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适,最大销售利润是多少?

分类: 作业答案 • 2022-07-22 20:16:45

问题描述：

某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量M件与销售价X元满足一次函数M=162-3X,30≤X≤54
【1】写出商场卖这种商品每天的销售利润Y与每件销售价X之间的函数关系式
【2】若商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适,最大销售利润是多少?

答

解由题意,得每件商品的销售利润为（x-30）元,那么m件的销售利润为y=m（x-30）．又∵m=162-3x,∴y=（x-30）（162-3x）,即y=-3x2+252x-4860．∵x-30≥0,∴x≥30．又∴m≥0,∴162-3x≥0,即x≤54．∴30≤x≤54．∴所求关...