直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .
问题描述：
直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .
答
平行:a/(a-1)=-b/1
即(1-a)(1+b)=1
L1:ax-(y-1)b=0,过点(0,1)
即|1+b|/根号[(a-1)^2+1]=根号2/2
(1+b)^2=[(a-1)^2+1]/2
1/(1-a)^2=1/2 [(a-1)^2+1]
(1-a)^2=1
a=0或2.b=0,或-2
a=0,b=0,舍.
所以,a=2,b=-2
答
平行则斜率相等,则A/B=1-A.b≠0∴A=B(1-A) ∴ A=B/(1+B) (0,-b)是后一条直线上的点.|b²+b|/根号（a²+b²）=根号2/2 若令（1+b）²=t>01/2= (b²+b)²/(a²+b²)2t²-t-1=0（2...