在3和81间插入两个正数,使前三个成等差数列,后三个成等比数列,求这两个数的和?

问题描述:

在3和81间插入两个正数,使前三个成等差数列,后三个成等比数列,求这两个数的和?

设这两个数分别为A B 等差为D等比为Q
则有3+B=2A A*81=B^2 解得A=? B=? 即可得到A+B=?

设两数为a,b,有
2a=3+b
b^2=81a

(2a-3)^2=81a
4a^2-93a+9=0
a=93/8+9/8根号105
或a=93/8-9/8根号105
a+b=3a-3=255/8-(27/8)*根号105
或者a+b=255/8+(27/8)*根号105